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신장 트리 (Spanning Tree) 그래프에서 모든 노드를 포함하면서 사이클이 존재하지 않는 부분 그래프를 의미한다. 모든 노드가 포함되어 서로 연결되면서 사이클이 존재하지 않는다는 조건은 트리의 조건이기도 하다. 신장 트리 사용 목적 모든 노드가 연결되어 있지만 일부 간선을 사용하지 않아도 된다는 점에서 실제 문제 상황에서 효과적으로 사용될 수 있다. 최소 신장 트리 (MST, Minimum Spanning Tree) 최소한의 비용으로 구성되는 신장 트리를 찾아야 할 때 어떻게 해야 할까요? 예를 들어 N개의 도시가 존재하는 상황에서 두 도시 사이에 도로를 놓아 전체 도시가 서로 연결될 수 있게 도로를 설치하는 경우를 생각해 봅시다. 두 도시 A, B를 선택했을 때 A에서 B로 이동하는 경로가 반드..

서로소 집합을 활용한 사이클 판별 서로소 집합은 무방향 그래프 내에서의 사이클을 판별할 때 사용할 수 있습니다. 참고로 방향 그래프에서의 사이클 여부는 DFS를 이용하여 판별할 수 있습니다. 1. 사이클 판별 알고리즘 각 간선을 하나씩 확인하며 두 노드의 루트 노드를 확인합니다. 루트 노드가 서로 다르다면 두 노드에 대하여 합집합(Union) 연산을 수행합니다. 루트 노드가 서로 같다면 사이클(Cycle)이 발생한 것입니다. 그래프에 포함되어 있는 모든 간선에 대하여 1번 과정을 반복합니다. 2. 동작 과정 살펴보기 3. 서로소 집합을 활용한 사이클 판별 (코드) 1) 서로소 집합을 활용한 사이클 판별 (Python) # 특정 원소가 속한 집합을 찾기 def find_parent(parent, x): #..

그래프 그래프(Graph)란 노드와 노드 사이에 연결된 간선의 정보를 가지고 있는 자료구조를 의미한다. 서로소 집합 서로소 집합(Disjoint Sets)이란 공통 원소가 없는 두 집합을 의미한다. 서로소 집합 자료구조 서로소 부분 집합들로 나누어진 원소들의 데이터를 처리하기 위한 자료구조이다. 서로소 집합 자료구조는 두 종류의 연산을 지원한다. 합집합(Union): 두 개의 원소가 포함된 집합을 하나의 집합으로 합치는 연산이다. 찾기(Find): 특정한 원소가 속한 집합이 어떤 집합인지 알려주는 연산이다. 서로소 집합 자료구조는 합치기 찾기(Union Find) 자료구조라고 불리기도 한다. 1. 여러 개의 합치기 연산이 주어졌을 때 서로소 집합 자료구조의 동작 과정 합집합(Union) 연산을 확인하여,..

골드 Ⅳ https://www.acmicpc.net/problem/1504 1504번: 특정한 최단 경로 첫째 줄에 정점의 개수 N과 간선의 개수 E가 주어진다. (2 ≤ N ≤ 800, 0 ≤ E ≤ 200,000) 둘째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐서 세 개의 정수 a, b, c가 주어지는데, a번 정점에서 b번 정점까지 양방향 길이 존 www.acmicpc.net 📄 문제 방향성이 없는 그래프가 주어진다. 세준이는 1번 정점에서 N번 정점으로 최단 거리로 이동하려고 한다. 또한 세준이는 두 가지 조건을 만족하면서 이동하는 특정한 최단 경로를 구하고 싶은데, 그것은 바로 임의로 주어진 두 정점은 반드시 통과해야 한다는 것이다. 세준이는 한번 이동했던 정점은 물론, 한번 이동했던 간선도 다시 이동할 수 있다..

골드 Ⅲ https://www.acmicpc.net/problem/1238 1238번: 파티 첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 1,000), M(1 ≤ M ≤ 10,000), X가 공백으로 구분되어 입력된다. 두 번째 줄부터 M+1번째 줄까지 i번째 도로의 시작점, 끝점, 그리고 이 도로를 지나는데 필요한 소요시간 Ti가 들어 www.acmicpc.net 📄 문제 N개의 숫자로 구분된 각각의 마을에 한 명의 학생이 살고 있다. N명의 학생이 X (1 ≤ X ≤ N) 번 마을에 모여서 파티를 벌이기로 했다. 각각의 학생들은 파티에 참석하기 위해 걸어가서 다시 그들의 마을로 돌아와야 한다. 하지만 이 학생들은 워낙 게을러서 최단 시간에 오고 가기를 원한다. 이 도로들은 단방향이기 때문에 아마 그들이 오고 가는 길..